Etimologías de palabras usadas en matemáticas

Etimología de algunas palabras
de uso frecuente en matemáticas

Álgebra: Procede del árabe "al-jabr", que significa recomponer o reconstruir. Hacia el siglo IX de nuestra era, el matemático árabe Al-Khowarizmi escribe una de las obras más importantes de la época, "Kitab al-jabr wa al-muqabalah" que dio lugar al nombre de esta disciplina. Se trataba en el libro...

Aritmética: Del griego ariqmoV (arithmós) que significa número.

Cálculo: Del latín "calculus", que significa guijarro o piedra pequeña. Antiguamente se utilizaban para contar o realizar operaciones, para "calculare". Todavía hoy se usa la palabra cálculo para llamar a las piedras que se forman en algunos órganos del cuerpo como el riñón.
 

Esto es un ábaco ruso. Como se ve, utiliza piedrecitas (bueno, aquí son de madera) , "calculus" en latín. El ábaco es uno de los objetos más antiguos para contar. Cuando yo estuve en Rusia, hace muchos años, cual no sería mi sorpresa al ver que en Moscú, en los célebres almacenes GUM, las cajeras usaban ábacos en vez de cajas registradoras, como en España hacía ya mucho tiempo. Y tampoco estoy hablando del Pleistoceno, ¿eh?.

Cateto: Palabra de origen griego que significa "lo que cae perpendicularmente"

Cero; cifra: La palabra cifra proviene del árabe sifr, que significa vacío o cero. Más tarde su significado se generalizó usándose para designar a todos los numerales. Para designar al cero se tomo del italiano la palabra zero, derivada a su vez del latín zephўrum.

Exponente: De la preposición latina "ex" que significa fuera, y del verbo "ponere" que significa poner o colocar. Por lo tanto, poner fuera. Véanse otras construcciones semejantes en palabras como exculpar, excéntrico, expectorar, exhumar...

Fracción: Del latín fractio, nis, derivada de frango, quebrar, hacer pedazos; es decir, cosa rota, quebrada.

Geometría: Del griego "geo" que significa tierra, y "metria" que significa medir. Esto tiene mucho sentido porque el origen de la geometría puede situarse en Egipto, cuando los empleados del faraón tuvieron que utilizar determinadas técnicas de medición para calcular la extensión de terreno que poseía cada agricultor.

Hexágono (con hache): Procede del griego "éxa" y "gonos" que significa seis ángulos. La Real Academia Española admite esta palabra con hache y sin ella. Desde mi punto de vista debería fomentarse el uso de la forma con hache. En griego la palabra "éxa" lleva un espíritu áspero en la "e" que ha dado lugar a la hache del castellano.

Las abejas usan el hexágono

Integral: El término integral se debe a Jacques Bernoulli. En un principio Leibniz llamó a las dos ramas del cálculo que había inventado calculus differentialis (las tangentes las obtenía estudiando el comportamiento de pequeñas diferencias de las variables) y calculus summatorius (las áreas de superficies las obtenía mediante sumas de pequeñas áreas). Después Johann Bernoulli le sugirió que sería mejor llamar a este último calculus integralis, cosa con la Leibniz se mostró de acuerdo. Sí, he dicho Johann, aunque el primero en usarlo fue su hermano Jacques, aunque Johann decía que el término se debía a él mismo... Estos Bernoulli siempre a la gresca.

Línea: Proviene del latín līnĕa, que quería decir "hilo de lino", derivado de līnum, "lino". Los griegos decían λίνον para indicar "lino" o "cosa hecha de lino" o directamente "hilo".

Logaritmo: Del griego "logos" que significa razón, proporción, manera o relación y de "arithmos" que significa número. Indica por tanto la relación que hay los términos (números) de una progresión aritmética y los de una geométrica. Al principio, Neper llamo a los logaritmos números artificiales.

Matemáticas: Procede del verbo griego "mánthano", que significa aprender, pensar, aplicar el espíritu. A partir de ahí se forma el sustantivo "máthema", que significa conocimiento, y de éste el adjetivo "mathematikós". En el latín se adopto la forma "mathematicus". El significado de la palabra matemáticas sería entonces aquello que se piensa y se aprende, y el matemático es aquel que piensa, que aprende, que aplica el espíritu. El hecho de que sea frecuente utilizar este término en plural es porque en latín "mathematica" es un sustantivo plural. También se ha dicho que se prefiere el término en plural porque abarca a una serie de disciplinas, como son la geometría, el álgebra, el análisis, la topología, la estadística, etc. Platón opinaba que nadie podía considerarse educado si no tenía conocimientos de matemáticas.

Paradoja: Del griego paradoxoV (para y doxos) y significa más allá de lo verdadero o creíble.

Polígono: Del griego poligwnoV (poli y gonos) que significa muchos o varios ángulos.

Primo: Referido a los números que sólo tienen dos divisores. Viene del griego prwtoV que significa primero, y alude a la propiedad, conocida como teorema fundamental de la aritmética, que tiene todo número de obtenerse como producto de números "primeros"; es decir, los "primeros" son los que "producen" todos los otros.

Punto: Del latín pŭnctum, punzada, picadura.

Seno: Esta palabra surgió de una traducción equivocada. Los hindúes utilizaron la palabra "jiva" para designar a la semicuerda que hoy conocemos como seno. Los árabes adoptaron para este concepto la palabra "jiba". Cuando Roberto de Chester traducía una obra del árabe se encontró con la palabra técnica "jiba", desconocida para él, y la confundió con la palabra "jaib" que significa bahía o ensenada (recordemos además que los árabes omiten las vocales al escribir). Así que "jiba" fue traducida por la palabra latina "sinus" que significa curva hueca, bahía o ensenada.

Trivial: Me encanta esta palabra: cuando un matemático no tiene ganas de explicar algo, bien porque le resulta insoportablemente aburrido, bien porque ha quedado para cenar, o bien porque no sabe muy bien cómo explicarlo, va y dice algo así como "la demostración de este hecho es trivial" o "es un ejercicio trivial demostrar que...", expresión con la que deja a todo el mundo con un palmo de narices, porque nadie se atreve a preguntar algo que resulta ser trivial. Su etimología es prácticamente... trivial: viene del latín trivium, que es la palabra que utilizaban los romanos para nombrar el lugar donde se encontraban tres caminos o vías. ¿Y qué es lo que pasaba en esos lugares? Pues que la gente se encontraba. ¿Y de qué habla la gente cuando se encuentra? Pues de cualquier cosa sin importancia, del tiempo, de la comida, de lo que es sabido por todos, de trivialidades.